Introduction
"Placez votre main sur un poêle une minute et ça vous semble durer une heure. Asseyez vous auprès d'une jolie fille une heure et ça vous semble durer une minute. C'est ça la relativité."
Image d'Albert Einstein
Le GPS (Global Positioning System), ou en français Géo Positionnement par Satellite est un système mondial de navigation par satellite qui utilise 24 satellites artificiels, un récepteur et des algorithmes pour synchroniser la vitesse, la position (d’une personne ou d’un endroit) et le temps pour les déplacements terrestres, aériens et maritimes.
Le GPS est utilisé dans la vie de tous les jours et partout que ce soit pour sauver des vies dans des cas d’urgences avec le eCall qui oblige tous les constructeurs automobiles européens à introduire un système d’appel d’urgence, mais aussi pour les compagnies de logistiques permettant d’améliorer la productivité des conducteurs
Revenons quelques années en arrière, durant la guerre froide, plus précisément en 1957, l'Union soviétique lance un satellite du nom de Spoutnik I dans l’espace, permettant au satellite de devenir une solution pour développer une technologie pointue de géolocalisation.
En 1960, l'U.S. Navy (la marine américaine) commence à suivre les sous-marins avec la navigation par satellite, ce qui a mené à l'invention du système TRANSIT.
En 1973, le ministère américain de la Défense met en place le GPS à des fins militaires. Le GPS fait souvent référence au NAVSTAR qui est le système de navigation américain.
Pendant longtemps, le GPS n'était utilisable que par le gouvernement.
Au début des années 70, le département de la Défense des États-Unis a lancé le projet NAVSTAR (Navigation System with Timing and Ranging), qui allait devenir une méthode de localisation plus fiable.
Ce n'est qu'en 1983 que le GPS est devenu disponible pour les civils. Ainsi, le GPS devient public. Cependant, ce n’est pas pour autant que le gouvernement ne contrôlait pas le signal et ne rendait les appareils GPS moins précis pour éviter que des personnes mal intentionnées crée des missiles trop précis. C’est ce que l’on appelait la disponibilité sélective (SA ou Selective Availability en anglais), elle a été aboli en 2000.
Il y a deux types de service de positionnement: celui destiné au public (moins précis) et celui destiné à l'armé qui à été très utile durant le Guerre du Golfe dans les années 90.
En 2004, Qualcomm a réalisé avec succès des tests de GPS assisté en direct sur un téléphone mobile.
De nos jours, le système GPS est quasi-indispensable pour différentes professions comme chauffeur de taxi ou livreur, mais est aussi très utile pour connaître sa position, retrouver son chemin ou partir en vacances.
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Maintenant parlons d'un autre sujet, ou plutôt d'une personne : Albert Einstein. Albert Einstein était un scientifique très connu dans le monde grâce à ses théories sur l'espace et le temps comme la relativité restreinte et la relativité générale. Il publie ses premières théories sur la relativité restreinte en 1905 dans l’ouvrage «The Electrodynamics of Moving Bodies ». 10 ans après, et cette fois-ci tous seul, Einstein élabore la théorie de la relativité générale. La relativité générale contrairement à la relativité restreinte, repose sur la gravitation. Ces théories on de lourdes conséquences sur l'espace et le temps et expliquent des phénomènes comme la dilatation du temps.
De nos jours, le GPS est précis de quelques mètres et est devenu indispensable dans notre quotidien. En revanche lors de la création du système GPS, le système GPS avait un manque de précision de plusieurs kilomètres par jour, et cela s’aggravait avec le temps... ce qui n'était pas utilisable pour envoyer des missiles à des endroits très précis (l’usage initial du GPS était militaire).
Le système GPS utilise des satellites à haute altitude et à grande vitesse par rapport au récepteur GPS qui est lui immobile ou se déplace à faible vitesse sur Terre : vitesses relatives assez grandes, et effet de la gravité différentes. Nous pouvons donc supposer que la relativité restreinte et générale d'Einstein apporteraient des éléments de réponses à ce manque de précision lors de la mise au point du système GPS.
En quoi la relativité restreinte et générale améliorent-elles le fonctionnement du système GPS ?
Plan :
| I/ GPS et relativité : |
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III/ Correction du manque de précision et autres faits sur les GPS : |
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1) Le GPS sans relativité
2) La Relativité restreinte : a. Notion de relativité et de référentiel b. La relativité Galiléenne c. Les équations de Maxwell et l'expérience de Michelson et Morley d. Transformation de Lorentz et composition des vitesses e. Le principe de la relativité restreinte f. Dilatation du temps g. Exemple avec le paradoxe des jumeaux
3) La relativité générale : a. L’histoire de la gravitation b. Le principe de la relativité générale c. L'effet Einstein d. Exemple avec le paradoxe des jumeaux |
1) L’horloge atomique : a. Qu'est-ce qu'une horloge atomique ? b. Fonctionnement d'une horloge atomique c. Synchronisation des horloges atomiques
2) Se localiser avec la trilatération a. La trilatération sur un plan b. La trilatération dans l'espace c. Exemple de calcul de trilatération GPS
3) Un manque de précision : a. Ralentissement de 7,2μs b. Accélération de 45,6μs c. Un manque de précision de 11,5 km/jour |
1) Correction permanente du décalage
2) Autres sources d'erreurs : a. Trajectoire elliptique des satellites b. Effets de la propagation électromagnétique
3) Trou noir
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